des calculs encore plus compliqué
On a 4 possibilités pour appuyer 6 fois de suite sur la même touche :
D
E
A
F#
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On avait 6 possibilités d'utiliser seulement 2 touches :
D,E
D,A
D,F#
E,A
E,F#
A,F#
Et pour chaque combinaison, on avait 2 possibilités pour la seconde note, 2 possibilités pour la troisème note, 2 possibilités pour la quatrième note, 2 possibilités pour la cinquième note, 2 possibilités pour la sixième note, 2 possibilités pour la septième note.
D,E => 2x2x2x2x2x2 = 64
D,A => 2x2x2x2x2x2 = 64
D,F# => 2x2x2x2x2x2 = 64
E,A => 2x2x2x2x2x2 = 64
E,F# => 2x2x2x2x2x2 = 64
A,F# => 2x2x2x2x2x2 = 64
Sauf que, la ligne "D,E" inclue la possibilité d'appuyer tout le temps sur D ou tout le temps sur E, et ainsi de suite.
Pour n'avoir que les possibilités à 2 touches, on les enlève.
D,E => 64 - 2 = 62
D,A => 64 - 2 = 62
D,F# => 64 - 2 = 62
E,A => 64 - 2 = 62
E,F# => 64 - 2 = 62
A,F# => 64 - 2 = 62
il y a donc 62x6 = 372 possibilité à uniquement 2 touches.
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On avait 4 possibilités d'utiliser seulement 3 touches :
D,E,A
D,E,F#
D,A,F#
E,A,F#
Et pour chaque combinaison, on avait 3 possibilités pour la seconde note, 3 possibilités pour la troisème note, 3 possibilités pour la quatrième note, 3 possibilités pour la cinquième note, 3 possibilités pour la sixième note, 3 possibilités pour la septième note.
D,E,A => 3x3x3x3x3x3 = 729
D,E,F# => 3x3x3x3x3x3 = 729
D,A,F# => 3x3x3x3x3x3 = 729
E,A,F# => 3x3x3x3x3x3 = 729
SAUF QUE, chaque ligne prend en compte les fois où on appuye sur uniquement 2 touches et sur uniquement une touche.
C'est longet chiant, hein ? :'3
moi aussi, j'pète un cable X'D
Pour la ligne D,E,A
On pouvait faire que D,E ou que D,A ou que E,A donc (2x2x2x2x2x2-2)x3 à retirer
Et on pouvait aussi faire que des D, que des E ou que des A, donc 3 possibilités à retirer aussi.
Ainsi de suite pour chaque lignes
D,E,A => 729 - ((2x2x2x2x2x2-2)x3 + 3) = 540
D,E,F# => 729 - ((2x2x2x2x2x2-2)x3 + 3) = 540
D,A,F# => 729 - ((2x2x2x2x2x2-2)x3 + 3) = 540
E,A,F# => 729 - ((2x2x2x2x2x2-2)x3 + 3) = 540
Donc, il y a 540 x 4 = 2160 possibilités où l'on utilise uniquement 3 touches du clavier.
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